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你见过这种玩具吗？

就像个穿梭机一样，可以无限制的在X和Y轴上来回运动。

好像除了拿来转着玩，也没啥用处，很适合消磨时间，所以被很多人叫做“无所事事研磨机”。

但其实它还有另外一个名字——阿基米德圆规。

阿基米德圆规为啥能画椭圆？

据说，这是古希腊数学家阿基米德发明的（存疑？），整体由基座、横杆、十字相交的凹槽和两个可移动的滑块组成。

记得我小时候画椭圆手残的很，所以圆规是必不可少的，再不济也得用上点辅助工具，比如 将绳子套在两个图钉上，然后用笔拉出一个三角形再开始画。

上面都好理解，但这个玩意（阿基米德圆规）为啥也能画椭圆？

并且在转圈时，凹槽里的滑块为啥始终在直线上移动，并且不会发生碰撞呢？

我们不妨先在手柄上做一个标记点，然后把这个标记点的路径记录下来，你会发现，无论怎么转动，这些标记点都永远在椭圆上，可以说手柄上有多少个点，就有多少个椭圆存在。

同样的，三个轴的阿基米德圆规也是如此。

滑块为啥永远走直线？

接着，我们再拿出两个圆，其中大圆直径是小圆直径的两倍，然后让小圆绕着大圆旋转一圈，实际上一圈下来，小圆上的任何点走过的路径都是一条直线，就像这样——

最初发现这个现象的是一对名叫土司的夫妇，而它也被人们亲切地称为“土司夫妇”，所以，如果我们把这些点看做是圆规上面的滑块——

不难想象，三个滑块的——

五个滑块的——

甚至是20个滑块的阿基米德圆规都可以被制作出来。

见识到这么多的可能性，这时你可能会想，当滑块的个数固定时，如果改变旋转圆的大小会发生什么呢？

旋转一圈你会发现，一个圆角三角形跃然纸上——

再变，又会得到一个圆角正方形——

以及…五边形——

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